Перевод в шестнадцатеричную систему счисления

Из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную — с решением, а не только ответом.

Число

В шестнадцатеричной системе цифры от 0 до 9 и буквы от A до F. Буквы здесь — это цифры: арабских знаков всего десять, поэтому после девятки счёт продолжается латинскими буквами, и A означает 10, B — 11 и так далее.

Как перевести из десятичной в шестнадцатеричную

Число делят на 16 с остатком, потом полученное частное — снова на 16, и так до нуля. Остатки, выписанные снизу вверх, и есть ответ. Именно здесь чаще всего ошибаются: остатки идут в обратном порядке, а не в том, в котором получались.

Делим	Частное	Остаток	Цифра ответа
204	12	12	C
12	0	12	C

Читаем остатки снизу вверх: получается CC₁₆.

Первые двадцать чисел

Десятичная	Шестнадцатеричная
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
10	A
11	B
12	C
13	D
14	E
15	F
16	10
17	11
18	12
19	13
20	14

Степени основания

В любой системе счисления степени её основания записываются единицей с нулями — так же, как 10, 100 и 1000 в десятичной. Это удобный ориентир при проверке.

Степень	десятичная	шестнадцатеричная
16¹	16	10
16²	256	100
16³	4096	1000
16⁴	65536	10000
16⁵	1048576	100000
16⁶	16777216	1000000

Пример: 204 → CC

Число 204₁₀ в шестнадцатеричной системе записывается как CC₁₆. Это одно и то же число, записанное по-разному: цифр в записи разное количество, а значение совпадает.

Другие пары

Разобранные числа

Частые вопросы

Какие цифры в шестнадцатеричной системе?

Там цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Как перевести 204 из десятичной в шестнадцатеричную?

204₁₀ = CC₁₆. Делением на 16 с остатком: остатки читаются снизу вверх.

Это помогло вам? Оцените: